Millones de jóvenes que cursan y aprueban la enseñanza media, hallan difícil y hasta odioso el aprendizaje y comprensión de las matemáticas elementales. La mayoría de los profesores culpan a los alumnos, a la sociedad o a los padres de familia. Sin embargo, como en casi todo, siempre hay una responsabilidad compartida entre las partes involucradas. Aquí se presentan un breve análisis y algunos resultados aprendidos para superar este problema donde cada parte pueda participar para crear un entorno educativo que facilite la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

En 1984, Militsa Nechkina inició un cambio radical en la enseñanza de las matemáticas y dio origen al “aula invertida” (flipped classroom) aplicada en EUA y en otros países, cuya historia y funcionamiento son descritos en Wikipedia [1]. Este método modificó el enfoque centrado en conferencias, a otro centrado en el auto aprendizaje individual, matizado y reforzado por sesiones de presentación y análisis de problemas.

En el aula tradicional, la teoría la imparten en vivo los docentes y las aplicaciones se asignan como tareas fuera de clase. En el aula invertida, la teoría la aprenden los alumnos fuera de clase, a través de lecturas o videos y los problemas se resuelven en vivo, en las sesiones con los docentes.

El aula invertida se sustenta en el método constructivista, mediante la solución de problemas como actividad motivante, apoyada por el docente para asimilar la teoría, en vez de la forma tradicional de la solución personal de problemas como ilustración de la teoría impartida por los profesores. Las plataformas electrónicas de comunicación, tipo Moodle o Google Classroom, permiten el seguimiento individualizado en tiempo real del avance de los alumnos, mediante la solución de cuestionarios conceptuales y aleatorios, calificados instantáneamente, con la explicación de cada pregunta. Por otra parte, la solución de problemas por equipos incorpora a la docencia el proceso de socialización en el cual, unos dirigen y resuelven la parte teórica y otros contribuyen con labores de apoyo para la presentación audiovisual de las soluciones. Aquí la evaluación no es individual sino por equipos. Para estimular la imaginación y la creatividad, los equipos de estudiantes inventan historias o cuentos que estén relacionados con la aplicación de las matemáticas a una situación inventada por ellos.

La enseñanza de las matemáticas en el siglo XXI requiere un nuevo enfoque que aproveche la Inteligencia Artificial para ejecutar los trabajos rutinarios de cálculo y así se pueda dedicar más tiempo al desarrollo de la curiosidad y la imaginación. Esto se puede hacer usando programas como Wolfram Alpha, GeoGebra y Excel. Dicho enfoque es discutido por Conrad Wolfram [2] quien sustentó la tesis “Dejen de enseñar a calcular, empiecen a enseñar matemáticas”. Él tiene la convicción que el uso “correcto” de las computadoras es la solución al problema didáctico de esta disciplina.

Pero, para la puesta en práctica de estas ideas es necesario restructurar la secuencia lógica de los programas didácticos que han separado al álgebra elemental de sus aplicaciones a la vida cotidiana. Un ejemplo interesante es el análisis de los préstamos “gota a gota”, en los cuales, los deudores pagan un interés de 2 milésimos diarios sobre los saldos insolutos, correspondientes al pago anual del doble de dicho préstamo (107.51% anual) [2]. Este problema motiva a los alumnos para aprender, sucesivamente, el cálculo del interés compuesto y el desarrollo en series de la función exponencial. Con estas ideas se desarrolló en la UAM un curso de Precálculo, impartido tres veces durante la pandemia con el 85% de aprobación de la asignatura y 90% de satisfacción de los alumnos.

En conclusión, para mejorar la enseñanza de las matemáticas es muy necesario cambiar el enfoque, ahora centrado en las conferencias impartidas por los docentes, a un enfoque centrado en la solución de problemas de la vida cotidiana. Además, es necesario un balance donde los ejemplos y la teoría se estructuren de acuerdo con el desarrollo lógico de esta disciplina, creada inicialmente para la solución de problemas prácticos y no necesariamente el dominio de los cálculos matemáticos. De esta manera, tanto docentes como estudiantes podrán compartir el gusto de buscar soluciones creativas por medio de las matemáticas, más allá de solo aplicar las herramientas.

[1] Wikipedia. https://es.wikipedia.org/wiki/Aula_invertida. Consultada el 3 de mayo de 2025

[2] Conrad Wolfram. Consultado el 4 de mayo de 2025. https://www.ted.com/talks/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers?language=en&subtitle=es