Fragoso, quien dejó de existir a la edad de 72 años, debutó en 1962 con los de Coapa y participó en el primer campeonato en la era profesional: Temporada 1965-66.

En dicha campaña, los “cremas” acabaron con la hegemonía del "Campeonísimo" y obtuvieron el título de Liga en la fecha 30 de la temporada el 12 de diciembre de 1965.

Los capitalinos derrotaron por 2-0 al Veracruz en el Estadio Olímpico Universitario. Javier "Chalo" Fragoso y Jorge "Coco" Gómez, con un espectacular gol olímpico, fueron los anotadores en aquel inolvidable domingo.

El 1 de enero del 2013 el club "azulcrema" le entregó una placa de reconocimiento y le rindió homenaje a su trayectoria dentro de la institución, previo al duelo entre las Águilas y Querétaro en la cancha del Estadio Azteca.

Fragoso logró posicionarse como uno de los máximos anotadores de la historia americanista y fue seleccionado nacional.

Con el tricolor participó en el Mundial Inglaterra 66, así como también en el México 70. En este último anotó un gol a El Salvador.

Además, anotó el segundo gol en el partido amistoso de 1968 donde la Selección Mexicana venció 2-1 a Brasil, con la participación de Pelé, en el Estadio Maracaná.

Isidoro Díaz puso adelante a los mexicanos al minuto 18; Carlos Alberto igualó de penal al 44´ y "Chalo" Fragoso Rodríguez hizo el gol del triunfo, al 63´.